Een eenvoudige methode

Het schijnbaar terugkeren van de spiraalvormige armen is geen toeval. Als we verklappen hoe de tekening tot stand is gekomen, dan zal je zien dat er inderdaad een eenvoudiger structuur aan de grondslag van ligt, een zéér eenvoudige zelfs!

Stap 1

Het uigangspunt is het lijnstukje uit de meest linkse figuur hieronder.

We tekenen eerst en vooral een rechthoekige, gelijkbenige driehoek met het lijnstukje als schuine zijde. We vegen de schuine zijde weg, en houden enkel de rechthoekszijden over: zo verkrijgen we een eerste stap naar de draak.

Stap 2

Met de rechthoekszijden uit de nieuwe figuur doen we nu twee keer hetzelfde:

Eerst construeren we op de onderste rechthoekszijde een rechthoekige, gelijkbenige driehoek aan de rechterkant, en vegen we de schuine zijde weg.

Dan construeren we op de bovenste rechthoekszijde zo een driehoek aan de linkerkant, waarna we weer de schuine zijde wegvegen.

Stap na stap meer complexiteit

Dit procédé herhalen we nu opnieuw en opnieuw. We vervangen alle lijnstukken door het paar rechthoekszijden, van de beurtelings rechter en linker gelijkbenige rechthoekige driehoek die dat lijnstuk als schuine zijde heeft.

Zo verdubbelt het aantal lijnstukken elke stap, de lijn wordt langer en langer, passeert vanaf de vierde stap soms twee keer op dezelfde plaats. Je kan echter, als je goed oplet, steeds weer de hele curve doorlopen van begin naar eindpunt, en elk lijnstukje vervangen door twee nieuwe.

Ga terug

Ga verder

Document Actions

« September 2010 »

Search: Advanced Search…

Hoofdsponsoren VWO:

VWO wordt eveneens actief gesteund door de K.U.Leuven, de K.U.Leuven Campus Kortrijk, de Universiteit Hasselt, de Universiteit Antwerpen, de Universiteit Gent, de Vrije Universiteit Brussel, de Vlaamse Vereniging WiskundeLeraars, het Belgisch Wiskundig Genootschap, Rhombus, Die Keure, Natuurwetenschap & Techniek, Technopolis, Uitgeverij Plantyn.
Dit initiatief kwam tot stand binnen het actieplan Wetenschapsinformatie en Innovatie van de Vlaamse Gemeenschap.

© Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.
Reacties op de inhoud: Vlaamse Wiskunde Olympiade
Deze site kwam tot stand met Plone CMS, met dank aan de Katholieke Universiteit Leuven Campus Kortrijk